8. Товарный поезд каждую минуту проезжает на 400 метров меньше, чем скорый, и на путь в 270 км тратит времени на 3 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.

400 м/мин = 0,4 км/мин = 24 км/ч. Пусть скорость товарного поезда равна x км/ч, тогда скорость скорого поезда равна \(x+24\) км/ч.

По условию:

\[\frac{270}{x}-\frac{270}{x+24}=3.\]

Решаем:

\[\frac{6480}{x(x+24)}=3,\]

\[x(x+24)=2160,\]

\[x^2+24x-2160=0.\]

Положительный корень: \(x=36\).

Ответ: 36 км/ч.