7. Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. За час автомобилист проезжает на 80 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 2 часа 40 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость велосипедиста равна x км/ч. Тогда скорость автомобилиста равна \(x+80\) км/ч.

Разница во времени движения составляет \(2\) ч \(40\) мин = \(\frac{8}{3}\) ч:

\[\frac{30}{x}-\frac{30}{x+80}=\frac{8}{3}.\]

Решим уравнение:

\[\frac{2400}{x(x+80)}=\frac{8}{3},\]

\[x(x+80)=900,\]

\[x^2+80x-900=0.\]

Положительный корень: \(x=10\).

Ответ: 10 км/ч.