6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 17 км, вышел пешеход. Через 0,5 ч навстречу ему из пункта В вышел второй пешеход и встретился с первым через 1,5 ч после своего выхода. Найдите скорость каждого пешехода, если известно, что скорость первого на 2 км/ч меньше скорости второго.

Решение:

Пусть \( v_1 \) — скорость первого пешехода, а \( v_2 \) — скорость второго пешехода.

По условию \( v_1 = v_2 - 2 \).

Первый пешеход шёл \( 0.5 + 1.5 = 2 \) часа. Его путь: \( S_1 = v_1 x 2 = 2v_1 \).

Второй пешеход шёл \( 1.5 \) часа. Его путь: \( S_2 = v_2 x 1.5 = 1.5v_2 \).

Общее расстояние между пунктами А и В равно 17 км. Когда пешеходы встретились, сумма их путей равна общему расстоянию:

\( S_1 + S_2 = 17 \)

\( 2v_1 + 1.5v_2 = 17 \)

Подставим \( v_1 = v_2 - 2 \) в уравнение:

\( 2(v_2 - 2) + 1.5v_2 = 17 \)

\( 2v_2 - 4 + 1.5v_2 = 17 \)

\( 3.5v_2 = 17 + 4 \)

\( 3.5v_2 = 21 \)

\( v_2 = \frac{21}{3.5} = \frac{210}{35} = 6 \) км/ч

Теперь найдём скорость первого пешехода:

\( v_1 = v_2 - 2 = 6 - 2 = 4 \) км/ч

Ответ: Скорость первого пешехода — 4 км/ч, скорость второго пешехода — 6 км/ч.