6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 840 км, выехал первый автомобиль. Ровно через 1 час вслед за ним из пункта А выехал второй автомобиль со скоростью на 4 км/ч больше скорости первого. Найдите скорость второго автомобиля, если он прибыл в пункт В одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость первого автомобиля равна \(v\) км/ч. Тогда скорость второго — \(v+4\) км/ч.

Первый автомобиль был в пути на 1 час дольше:

\(\frac{840}{v}-\frac{840}{v+4}=1\).

\(\frac{3360}{v(v+4)}=1\), поэтому \(v(v+4)=3360\).

\(v^2+4v-3360=0\).

Положительный корень: \(v=56\). Тогда скорость второго автомобиля: \(56+4=60\) км/ч.

Ответ: 60 км/ч