6. Известно, что 3/4 класса пошли в кино, 2/9 — на выставку. Сколько учащихся в классе, если их меньше 40?

Всего пошли в кино и на выставку: \(\frac{3}{4}+\frac{2}{9}=\frac{27}{36}+\frac{8}{36}=\frac{35}{36}\) класса.

Следовательно, число учащихся должно быть кратно 36. Единственное число, меньшее 40 и кратное 36, — 36.

Проверка: в кино пошли \(36\cdot\frac{3}{4}=27\) учащихся, на выставку — \(36\cdot\frac{2}{9}=8\), всего 35; это возможно.

Ответ: 36 учащихся.