6. Известно, что AO — медиана треугольника ABC; AO и OK — лучи, AB = 6,3 см; BC = 6,5 см; AC = 6,7 см. Найдите CK. Варианты: а) 6,4 см; б) 6,7 см; в) 6,5 см; г) 6,3 см.

Поскольку AO — медиана, O — середина BC, значит, BO = OC. Лучи AO и OK противоположны, а B, O, C лежат на одной прямой; поэтому ∠AOB = ∠KOC (вертикальные углы).

Треугольники AOB и KOC при этом не доказаны равными: данных о равенстве или параллельности соответствующих сторон нет. Следовательно, из условия нельзя установить длину CK. Указанные длины AB, BC и AC определяют треугольник ABC и точку O, но не задают, где именно на луче OK находится K. Нужное дополнительное условие отсутствует, поэтому выбрать единственный вариант нельзя.