6. Извлечь квадратный корень из знаменателя дроби: 1) 4/√11; 2) 8/√[3]{6}; 3) 3/√[4]{125}.

1) Умножаем числитель и знаменатель на \(\sqrt{11}\): \(\frac4{\sqrt{11}}=\frac{4\sqrt{11}}{11}\).

2) Чтобы знаменатель стал целым, умножаем на \(\sqrt[3]{6^2}\): \(\frac8{\sqrt[3]{6}}=\frac{8\sqrt[3]{36}}6=\frac{4\sqrt[3]{36}}3\).

3) \(\sqrt[4]{125}=\sqrt[4]{5^3}\). Умножаем числитель и знаменатель на \(\sqrt[4]{5}\): \(\frac3{\sqrt[4]{125}}=\frac{3\sqrt[4]{5}}5\).

Ответ: 1) \(\frac{4\sqrt{11}}{11}\); 2) \(\frac{4\sqrt[3]{36}}3\); 3) \(\frac{3\sqrt[4]{5}}5\).