7. Сравнить числа: 1) √10 и √3; 2) √(2√3) и √5.

1) Функция квадратного корня возрастает на неотрицательных числах, а \(10>3\), поэтому \(\sqrt{10}>\sqrt3\).

2) Оба числа неотрицательны, сравним подкоренные выражения. Поскольку \(2\sqrt3<5\) (например, после возведения обеих частей в квадрат: \(12<25\)), получаем \(\sqrt{2\sqrt3}<\sqrt5\).

Ответ: 1) \(\sqrt{10}>\sqrt3\); 2) \(\sqrt{2\sqrt3}<\sqrt5\).