8. Найти область определения выражения: 1) 1/√(3 − x) + (1 + 2/(∛(1 − x))); 2) √(1 − 5x) + 1/√(x + 8).

1) Для \(\frac1{\sqrt{3-x}}\) требуется \(3-x>0\), поскольку корень стоит в знаменателе. Для \(\frac2{\sqrt[3]{1-x}}\) требуется \(1-x\ne0\). Совместно: \(x<3\) и \(x\ne1\).

Ответ: \((-,1)\cup(1,3)\).

2) Для \(\sqrt{1-5x}\) нужно \(1-5x\ge0\), то есть \(x\le\frac15\). Для \(\frac1{\sqrt{x+8}}\) требуется \(x+8>0\), то есть \(x>-8\). Пересечение условий:

Ответ: \((-8,\frac15]\).