6. К тележке массой 1 кг прикрепили пружину и начали тянуть за неё, прикладывая горизонтально направленную постоянную силу, так, что за время 2 с тележка проехала расстояние 1,6 м. При этом в течение движения тележки пружина была удлинена на 1 см. Какова жёсткость пружины? Трением пренебречь. 1) 1,25 Н/м; 2) 80 Н/м; 3) 160 Н/м; 4) 1000 Н/м.

Считаем, что тележка начала движение из состояния покоя и ускорение постоянно. Тогда \(a=2s/t^2=2\cdot1{,}6/2^2=0{,}8\) м/с².

Сила упругости сообщает тележке ускорение: \(F=ma=1\cdot0{,}8=0{,}8\) Н. Удлинение \(x=1\) см = 0,01 м. По закону Гука \(k=F/x=0{,}8/0{,}01=80\) Н/м.

Ответ: 2) 80 Н/м.