6. К уравнению зависимости проекции перемещения от времени составить уравнение проекции скорости. Чему будет равна проекция скорости через 6 с? Чему равна проекция перемещения через 3 с? Sₓ=3t+4t².

Проекция скорости — производная проекции перемещения по времени: \(v_x=\frac{dS_x}{dt}=3+8t\).

Через 6 с: \(v_x(6)=3+8\cdot6=51\text{ м/с}\).

Проекция перемещения через 3 с: \(S_x(3)=3\cdot3+4\cdot3^2=9+36=45\text{ м}\).

Ответ: \(v_x=3+8t\) м/с; через 6 с скорость равна 51 м/с, а через 3 с проекция перемещения равна 45 м.