6. Как изменится площадь поверхности куба, если его ребро уменьшить в 10 раз?

Площадь поверхности куба вычисляется по формуле \(S=6a^2\).

Если ребро уменьшить в 10 раз, новое ребро равно \(a_1=\frac{a}{10}\).

Новая площадь:

\(S_1=6\left(\frac{a}{10}\right)^2=\frac{6a^2}{100}=\frac{S}{100}\).

Значит, площадь поверхности уменьшится в 100 раз и составит одну сотую первоначальной площади.

Ответ: уменьшится в 100 раз.