6. Какие из данных чисел могут быть основаниями степеней? Определите эти числа и найдите подходящие степени. а) □^□ = 9; □^□ = −27; □^□ = 81. Основание степени: 3, −3. б) □^□ = 1/4; □^□ = −1/8; □^□ = −1/32. Основание степени: 1/2, −1/2.

а) Основания 3 и −3 подходят для всех трёх чисел:

• 9 = 3² = (−3)²;
• −27 = (−3)³;
• 81 = 3⁴ = (−3)⁴.

б) Для положительной дроби подходит положительное основание, а для отрицательных — отрицательное основание с нечётным показателем:

• 1/4 = (1/2)²;
• −1/8 = (−1/2)³;
• −1/32 = (−1/2)⁵.

Ответ: все указанные числа можно представить степенями данных оснований.