6. Какие из приведённых дробей можно перевести в конечные десятичные? Выполните такой перевод, если возможно: 1) \(\frac{7}{40}\); 2) \(\frac{5}{9}\); 3) \(\frac{39}{85}\); 4) \(\frac{12}{89}\); 5) \(\frac{41}{50}\); 6) \(\frac{9}{10}\).

Несократимая дробь имеет конечную десятичную запись, если в разложении её знаменателя на простые множители есть только 2 и 5.

1. \(\frac{7}{40}=\frac{175}{1000}=0{,}175\); знаменатель \(40=2^3\cdot5\), перевод возможен.
2. \(\frac{5}{9}\) — знаменатель содержит множитель 3, перевод в конечную десятичную невозможен.
3. \(\frac{39}{85}\) несократима, а \(85=5\cdot17\); перевод в конечную десятичную невозможен.
4. \(\frac{12}{89}\) несократима; знаменатель 89 не состоит из множителей 2 и 5, перевод невозможен.
5. \(\frac{41}{50}=\frac{82}{100}=0{,}82\); знаменатель \(50=2\cdot5^2\), перевод возможен.
6. \(\frac{9}{10}=0{,}9\); перевод возможен.

Ответ: конечные десятичные дроби получаются в пунктах 1), 5), 6): 0,175; 0,82; 0,9.