6. Какова первая космическая скорость для планеты, масса и радиус которой в два раза больше, чем у Земли?

Первая космическая скорость у поверхности планеты определяется формулой v₁ = √(GM/R), где G — гравитационная постоянная, M — масса, R — радиус планеты.

1. Для новой планеты M′ = 2Mз и R′ = 2Rз.
2. Подставим эти значения: v′₁ = √(G·2Mз/(2Rз)) = √(GMз/Rз).

Ответ: первая космическая скорость такая же, как у Земли, примерно 7,9 км/с.