6.. Какую работу совершает кран при равномерном подъеме стальной балки объемом 0,4 м3 на высоту 5м? Плотность стали равна 7900кг/м3.

Решение:

Работа \( A \) при подъеме тела равна произведению силы тяжести \( F_{тяж} \) на высоту подъема \( h \). Сила тяжести равна массе \( m \) умноженной на ускорение свободного падения \( g \) (примем \( g = 10 \) м/с²).

1. Найдем массу балки: \( m = \rho \cdot V \), где \( \rho \) - плотность стали, \( V \) - объем балки.
2. \( m = 7900 \text{ кг/м³} \cdot 0.4 \text{ м³} = 3160 \text{ кг} \).
3. Найдем силу тяжести балки: \( F_{тяж} = m \cdot g \).
4. \( F_{тяж} = 3160 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с²} = 31600 \text{ Н} \).
5. Найдем работу: \( A = F_{тяж} \cdot h \).
6. \( A = 31600 \text{ Н} \cdot 5 \text{ м} = 158000 \text{ Дж} \).
7. Переведем работу в килоджоули: \( 158000 \text{ Дж} = 158 \text{ кДж} \).

Ответ: Работа, совершаемая краном, равна 158 кДж.