6. Катер шёл 2 часа по течению реки, затем 1 час по озеру и всего проплыл 54 км. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 1,5 км/ч?

Пусть \(v\) — собственная скорость катера.

Скорость катера по течению равна \(v+1.5\) км/ч, а скорость на озере — \(v\) км/ч.

Составим уравнение:

\[2(v+1.5)+v=54.\]

Решим его:

\[2v+3+v=54,\]

\[3v=51,\qquad v=17.\]

Ответ: 17 км/ч.