6) Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение:

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника используем теорему Пифагора:

\( c^2 = a^2 + b^2 \)

где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

Подставим значения катетов \( a = 12 \) и \( b = 16 \):

\( c^2 = 12^2 + 16^2 \)

\( c^2 = 144 + 256 \)

\( c^2 = 400 \)

\( c = \sqrt{400} \)

\( c = 20 \)

Ответ: Гипотенуза треугольника равна 20.