7) Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 15 и 17 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

Для нахождения другого катета прямоугольного треугольника используем теорему Пифагора:

\( c^2 = a^2 + b^2 \)

где \( c \) — гипотенуза, \( a \) и \( b \) — катеты. Мы знаем гипотенузу \( c = 17 \) и один катет, например \( a = 15 \). Найдем второй катет \( b \).

\( 17^2 = 15^2 + b^2 \)

\( 289 = 225 + b^2 \)

\( b^2 = 289 - 225 \)

\( b^2 = 64 \)

\( b = \sqrt{64} \)

\( b = 8 \)

Ответ: Другой катет треугольника равен 8.