6) Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение:

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Дано:

Катеты \( a = 20 \) и \( b = 15 \).

Найти:

Гипотенузу \( c \).

\( c^2 = a^2 + b^2 \)

\( c^2 = 20^2 + 15^2 \)

\( c^2 = 400 + 225 \)

\( c^2 = 625 \)

\( c = \sqrt{625} \)

\( c = 25 \)

Ответ: c = 25.