7) Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Следовательно, квадрат одного катета равен разности квадрата гипотенузы и квадрата другого катета.

Дано:

Катет \( a = 40 \), гипотенуза \( c = 41 \).

Найти:

Другой катет \( b \).

\( b^2 = c^2 - a^2 \)

\( b^2 = 41^2 - 40^2 \)

\( b^2 = 1681 - 1600 \)

\( b^2 = 81 \)

\( b = \sqrt{81} \)

\( b = 9 \)

Ответ: b = 9.