2) Сторона квадрата равна 8√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата

Решение:

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине его диагонали. Диагональ квадрата \( d \) можно найти по теореме Пифагора, зная сторону \( a \): \( d = a\sqrt{2} \).

Дано:

Сторона квадрата \( a = 8\sqrt{2} \).

Найти:

Радиус описанной окружности \( R \).

1. Найдем диагональ квадрата:

\( d = a\sqrt{2} = (8\sqrt{2})\sqrt{2} = 8 \cdot 2 = 16 \)

2. Найдем радиус описанной окружности:

\( R = \frac{d}{2} = \frac{16}{2} = 8 \)

Ответ: R = 8.