6. $\left(\dfrac{2}{a-b}+\dfrac{2}{a+b}\right)\cdot\dfrac{a^2-b^2}{4a}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. $\left(\dfrac{2}{a-b}+\dfrac{2}{a+b}\right)\cdot\dfrac{a^2-b^2}{4a}$$ Фото задания

Accepted Answer

Сложим дроби в скобках: $\dfrac{2(a+b)+2(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\dfrac{4a}{a^2-b^2}$.

Умножим и сократим: $\dfrac{4a}{a^2-b^2}\cdot\dfrac{a^2-b^2}{4a}=1$.

Для исходного выражения необходимо, чтобы $a-b\ne0$, $a+b\ne0$ и $a\ne0$; то есть $a\ne b$, $a\ne-b$, $a\ne0$.

Ответ: $1$, при $a\ne b$, $a\ne-b$, $a\ne0$.

6. \(\left(\dfrac{2}{a-b}+\dfrac{2}{a+b}\right)\cdot\dfrac{a^2-b^2}{4a}\)