6) $\left(\frac{2}{9}\right)^{2x+3}=4.5^{x-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $\left(\frac{2}{9}\right)^{2x+3}=4.5^{x-2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $4.5=\frac92=\left(\frac29\right)^{-1}$, получаем:

\[\left(\frac29\right)^{2x+3}=\left(\frac29\right)^{-(x-2)}.\]

Приравниваем показатели:

\[2x+3=-x+2,\qquad 3x=-1,\qquad x=-\frac13.\]

Ответ: $x=-\frac13$.

6) \(\left(\frac{2}{9}\right)^{2x+3}=4.5^{x-2}\).