6. \(\left(-\frac{5a^3b}{2c}\right):\frac{10a^2b^2}{c^3}\)

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

\(-\frac{5a^3b}{2c}\cdot\frac{c^3}{10a^2b^2}=-\frac{ac^2}{4b}\).

Для исходного выражения необходимо \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(c\ne0\).

Ответ: \(-\frac{ac^2}{4b}\).