6. \(\log_7(3x+4)=\log_7(5x-8)\)

Область допустимых значений: \(3x+4>0\) и \(5x-8>0\), откуда \(x>\frac{8}{5}\).

Так как логарифмы имеют одинаковое основание \(7\), приравниваем аргументы: \(3x+4=5x-8\).

\(12=2x\), поэтому \(x=6\). Это значение удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: \(x=6\).