8. \(\log_{\frac{1}{3}}(4x-3)=\log_{\frac{1}{3}}(5+6x)\)

Область допустимых значений требует одновременно \(4x-3>0\) и \(5+6x>0\); следовательно, \(x>\frac{3}{4}\).

Приравниваем аргументы: \(4x-3=5+6x\).

Получаем \(-2x=8\), значит, \(x=-4\). Это значение не входит в ОДЗ.

Ответ: решений нет.