7. $\log_{0.2}(1-2x)=\log_{0.2}(3+5x)$

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. $\log_{0.2}(1-2x)=\log_{0.2}(3+5x)$$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $1-2x>0$ и $3+5x>0$, то есть \(-\frac{3}{5}

Приравниваем аргументы логарифмов с одинаковым основанием: $1-2x=3+5x$.

$-7x=2$, откуда $x=-\frac{2}{7}$. Это значение входит в ОДЗ.

Ответ: $x=-\frac{2}{7}$.

7. \(\log_{0.2}(1-2x)=\log_{0.2}(3+5x)\)