6. Луч BM делит развёрнутый угол ABC в отношении 5:1, считая от луча BC. Найдите эти углы.

Развёрнутый угол равен 180°. Отношение его частей — 5:1, значит, всего 6 равных долей.

Одна доля: \(180^\circ:6=30^\circ\). Тогда части равны \(5\cdot30^\circ=150^\circ\) и \(1\cdot30^\circ=30^\circ\).

Поскольку отношение указано, считая от луча BC, \(\angle CBM=150^\circ\), а \(\angle MBA=30^\circ\).

Ответ: \(\angle CBM=150^\circ\), \(\angle MBA=30^\circ\).