8. Разность двух смежных углов равна 54°. Найдите эти углы.

Краткая запись:

• Смежные углы: ∠1, ∠2
• ∠1 + ∠2 = 180°
• ∠1 - ∠2 = 54°
• Найти: ∠1, ∠2

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим один угол как x, а другой как y. Мы знаем, что сумма смежных углов равна 180°, поэтому:
   \( x + y = 180 \)
2. Шаг 2: Нам также дано, что разность этих углов равна 54°. Пусть x будет большим углом, тогда:
   \( x - y = 54 \)
3. Шаг 3: Теперь у нас есть система из двух уравнений:
   

   x + y = 180

   x - y = 54

4. Шаг 4: Мы можем решить эту систему, сложив два уравнения. Это позволит нам исключить 'y':
   \( (x + y) + (x - y) = 180 + 54 \)
   \( 2x = 234 \)
5. Шаг 5: Найдем значение x:
   \( x = 234 / 2 \)
   \( x = 117 \)
6. Шаг 6: Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем подставить его в любое из исходных уравнений, чтобы найти y. Используем первое уравнение:
   \( 117 + y = 180 \)
7. Шаг 7: Найдем значение y:
   \( y = 180 - 117 \)
   \( y = 63 \)

Ответ: Один угол равен 117°, а другой — 63°.