6. Мальчик массой 30 кг, бегущий со скоростью 3 м/с, вскакивает сзади на платформу массой 15 кг. Чему равна скорость платформы с мальчиком? 1) 1 м/с 2) 2 м/с 3) 6 м/с 4) 15 м/с

Привет! В этой задаче мы будем использовать закон сохранения импульса, потому что в системе «мальчик + платформа» нет внешних сил, действующих по горизонтали.

Импульс системы до взаимодействия (мальчик прыгает на платформу) равен импульсу системы после взаимодействия (мальчик и платформа движутся вместе).

Импульс мальчика до: \( p_м = m_м \times v_м = 30 \text{ кг} \times 3 \text{ м/с} = 90 \text{ кг} \times \text{м/с} \).

Импульс платформы до: \( p_п = m_п \times v_п = 15 \text{ кг} \times 0 \text{ м/с} = 0 \text{ кг} \times \text{м/с} \) (платформа изначально покоится).

Суммарный импульс до: \( p_{до} = p_м + p_п = 90 + 0 = 90 \text{ кг} \times \text{м/с} \).

После взаимодействия мальчик и платформа движутся вместе как единое целое. Их общая масса будет \( m_{общ} = m_м + m_п = 30 \text{ кг} + 15 \text{ кг} = 45 \text{ кг} \). Пусть их общая скорость будет \( v_{общ} \).

Суммарный импульс после: \( p_{после} = m_{общ} \times v_{общ} = 45 \times v_{общ} \).

По закону сохранения импульса: \( p_{до} = p_{после} \).

\[ 90 \text{ кг} \times \text{м/с} = 45 \text{ кг} \times v_{общ} \]

Теперь найдем \( v_{общ} \):

\[ v_{общ} = \frac{90 \text{ кг} \times \text{м/с}}{45 \text{ кг}} = 2 \text{ м/с} \]

Ответ: 2) 2 м/с.