6. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 1/2 t² - t + 14 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 3 с.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим выражение для скорости v(t), продифференцировав уравнение движения x(t) по времени t.
   \( x(t) = \frac{1}{2}t^2 - t + 14 \)
   \( v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(\frac{1}{2}t^2 - t + 14) \)
   \( v(t) = t - 1 \)
2. Шаг 2: Подставляем значение времени t = 3 с в выражение для скорости.
   \( v(3) = 3 - 1 \)
   \( v(3) = 2 \) м/с.

Ответ: 2 м/с