9. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = -1/4 t² + 3t + 29 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t = 2 с.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим выражение для скорости v(t), продифференцировав уравнение движения x(t) по времени t.
   \( x(t) = -\frac{1}{4}t^2 + 3t + 29 \)
   \( v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(-\frac{1}{4}t^2 + 3t + 29) \)
   \( v(t) = -\frac{1}{2}t + 3 \)
2. Шаг 2: Подставляем значение времени t = 2 с в выражение для скорости.
   \( v(2) = -\frac{1}{2} imes 2 + 3 \)
   \( v(2) = -1 + 3 \)
   \( v(2) = 2 \) м/с.

Ответ: 2 м/с