6. Металлический цилиндр массой 200 г нагрели в кипящей воде до 100 °C и затем опустили в воду массой 400 г, имеющую температуру 22 °C. Через некоторое время температура воды и цилиндра стала равной 25 °C. Какова удельная теплоёмкость металла, из которого сделан цилиндр?

Предположим, что теплообмена с окружающей средой не было. Теплота, полученная водой, равна теплоте, отданной цилиндром. Используем \(c_{\text{воды}}=4200\ \text{Дж/(кг·°C)}\).

1. Переведём массы: \(m_{\text{цилиндра}}=0.200\ \text{кг}\), \(m_{\text{воды}}=0.400\ \text{кг}\).
2. Вода нагрелась на \(25-22=3\ ^\circ\text{C}\), поэтому получила \(Q_{\text{воды}}=4200\cdot0.400\cdot3=5040\ \text{Дж}\).
3. Цилиндр охладился на \(100-25=75\ ^\circ\text{C}\). Запишем равенство теплот: \(0.200\cdot c\cdot75=5040\).
4. Отсюда \(c=\frac{5040}{0.200\cdot75}=336\ \text{Дж/(кг·°C)}\).

Ответ: удельная теплоёмкость металла равна 336 Дж/(кг·°C).