6. Между сторонами угла BXC, равного 165°, проведены лучи XF и XH так, что угол BXF на 15° меньше угла CXF, а XH — биссектриса угла CXF. Найдите величину угла FXH. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Обозначим ∠BXF через x. Тогда ∠CXF = x + 15°. Эти углы составляют ∠BXC, равный 165°:

x + (x + 15°) = 165°; 2x = 150°; x = 75°.

Следовательно, ∠CXF = 75° + 15° = 90°. Поскольку XH — биссектриса угла CXF, ∠FXH = 90° : 2 = 45°.

Ответ: 45°.