6) Между тем популярность Гумилёва росла, книги раскупались, выступления пользовались неизме(н, нн)ым успехом,

Краткое пояснение:

В слове «неизменным» пишется «нн», так как это прилагательное образовано от глагола «изменить» без приставки и суффикса. Слово «неизменный» является отглагольным прилагательным, которое имеет значение «постоянный, не меняющийся». К нему можно подобрать синоним без «не» — «постоянным».

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем часть речи. «Неизменным» — прилагательное.
2. Шаг 2: Определяем, от какого слова образовано прилагательное. Оно образовано от глагола «изменить».
3. Шаг 3: Анализируем наличие приставки и суффикса. В данном слове нет приставки (кроме «не») и суффикса -н-.
4. Шаг 4: Подбираем синоним без «не». «Неизменным» можно заменить на «постоянным».
5. Шаг 5: Делаем вывод: пишется «нн».

Ответ: неизменным