6. Мимо остановки по прямой улице проезжает грузовик со скоростью 10 м/с. Через 5 с от остановки вдогонку грузовику отъезжает мотоциклист, движущийся с ускорением 3 м/с². На каком расстоянии от остановки мотоциклист догонит грузовик?

Пусть \(t\) — время движения мотоциклиста до встречи.

За это время мотоциклист проедет:

\(s_м = \frac{at^2}{2} = 1.5t^2\).

Грузовик за те же \(t\) секунд проедет после прохождения остановки расстояние \(10t\), а за первые 5 секунд он удалится от остановки на:

\(s_0 = 10 \cdot 5 = 50\) м.

Условие встречи:

\(1.5t^2 = 50 + 10t\).

\(3t^2 - 20t - 100 = 0\).

Положительный корень: \(t = 10\) с.

Расстояние от остановки:

\(s = 1.5 \cdot 10^2 = 150\) м.

Ответ: 150 м.