8. На последнем километре тормозного пути скорость поезда уменьшилась на 10 м/с. Определите скорость в начале торможения, если общий тормозной путь поезда составил 4 км, торможение было равнозамедленным.

На последнем километре поезд остановился, поэтому в начале последнего километра его скорость была \(10\) м/с, а в конце — \(0\) м/с.

При равнозамедленном движении \(v^2 = v_0^2 + 2as\). Для всего тормозного пути и последнего километра ускорение одинаково, поэтому:

\(\frac{v_0^2}{2a} = 4000\),

\(\frac{10^2}{2a} = 1000\).

Делим первое равенство на второе:

\(\frac{v_0^2}{10^2} = \frac{4000}{1000} = 4\).

Следовательно, \(v_0 = 20\) м/с.

Ответ: 20 м/с.