6) Множество $(-\infty;-3)\cup(-3;1)\cup(1;+∞)$ является областью определения выражения: 1) $\frac{1}{x^2-2x-3}$; 2) $\frac{1}{x^2+2x-3}$; 3) $\frac{1}{x^2+3x+2}$; 4) $\frac{1}{x^2-3x+2}$; 5) $\frac{1}{x^2+2x+3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) Множество $(-\infty;-3)\cup(-3;1)\cup(1;+∞)$ является областью определения выражения: 1) $\frac{1}{x^2-2x-3}$; 2)…$ Фото задания

6) Множество $(-\infty;-3)\cup(-3;1)\cup(1;+∞)$ является областью определения выражения: 1) $\frac{1}{x^2-2x-3}$; 2) $\frac{1}{x^2+2x-3}$; 3) $\frac{1}{x^2+3x+2}$; 4) $\frac{1}{x^2-3x+2}$; 5) $\frac{1}{x^2+2x+3}$.

Accepted Answer

Область определения дроби исключает значения, при которых знаменатель равен нулю. Данное множество исключает $x=-3$ и $x=1$.

1) $x^2-2x-3=(x-3)(x+1)$, исключаются 3 и −1. 2) $x^2+2x-3=(x+3)(x-1)$, исключаются −3 и 1. 3) знаменатель обращается в ноль при −1 и −2. 4) знаменатель обращается в ноль при 1 и 2. 5) знаменатель $x^2+2x+3=(x+1)^2+2$ никогда не равен нулю, поэтому область определения — все действительные числа.

Ответ: 2) $\frac{1}{x^2+2x-3}$.

6) Множество \((-\infty;-3)\cup(-3;1)\cup(1;+∞)\) является областью определения выражения: 1) \(\frac{1}{x^2-2x-3}\); 2) \(\frac{1}{x^2+2x-3}\); 3) \(\frac{1}{x^2+3x+2}\); 4) \(\frac{1}{x^2-3x+2}\); 5) \(\frac{1}{x^2+2x+3}\).

Ответ: