6. На двух полках вместе стоит 146 книг. Если с первой полки переставить на вторую 12 книг, то на обеих полках книг станет поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Пусть на первой полке было \(x\) книг, а на второй — \(y\) книг.

Всего книг: \(x+y=146\).

После перестановки на первой полке будет \(x-12\) книг, на второй — \(y+12\). По условию их станет поровну: \(x-12=y+12\), откуда \(x-y=24\).

Сложим уравнения \(x+y=146\) и \(x-y=24\): \(2x=170\), значит, \(x=85\).

Тогда \(y=146-85=61\).

Проверка: после перестановки на каждой полке будет по 73 книги.

Ответ: первоначально на первой полке было 85 книг, на второй — 61 книга.