6. На горизонтальном участке пути мопед двигался со скоростью 54 км/ч в течение 10 мин, а подъем преодолевал со скоростью 36 км/ч в течение 20 мин. Чему равна средняя скорость мопеда на всем пути?

Средняя скорость равна всему пройденному пути, делённому на всё время.

Переведём время в часы: 10 мин = \(1/6\) ч, 20 мин = \(1/3\) ч.

Путь на первом участке: \(s_1=54\cdot1/6=9\) км. На втором участке: \(s_2=36\cdot1/3=12\) км.

Общий путь — 21 км, общее время — \(1/2\) ч. Средняя скорость: \(v_{ср}=21/(1/2)=42\) км/ч.

Ответ: 42 км/ч.