6. На какой высоте (в км) над поверхностью Земли ускорение свободного падения в 9 раз меньше, чем на земной поверхности? Радиус Земли 6400 км.

Ускорение свободного падения на расстоянии \(R+h\) от центра Земли равно \(g=\frac{GM}{(R+h)^2}\), а на поверхности \(g_0=\frac{GM}{R^2}\).

По условию \(g=\frac{g_0}{9}\), поэтому

\[\frac{g}{g_0}=\frac{R^2}{(R+h)^2}=\frac{1}{9}.\]

Отсюда \(R+h=3R\), значит \(h=2R\). При \(R=6400\) км:

\[h=2\cdot6400=12\,800\text{ км}.\]

Ответ: 12 800 км.