6. На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертёжник оказался в точке, что и после выполнения алгоритма?

Решение:

Алгоритм состоит в следующем: Чертёжник повторяет 4 раза последовательность команд:

1. Сместиться на \( (-1, -1) \)
2. Сместиться на \( (2, 2) \)
3. Сместиться на \( (3, -3) \)

Сначала найдём суммарное смещение за один цикл повторения (один раз выполнения всех трёх команд):

По оси X: \( -1 + 2 + 3 = 4 \)

По оси Y: \( -1 + 2 + (-3) = -2 \)

Таким образом, за один цикл повторения Чертёжник смещается на \( (4, -2) \).

Так как этот цикл повторяется 4 раза, найдём общее смещение за все 4 повторения:

По оси X: \( 4 · 4 = 16 \)

По оси Y: \( 4 · (-2) = -8 \)

Итоговое смещение Чертёжника после выполнения всего алгоритма — \( (16, -8) \).

Следовательно, этот алгоритм можно заменить одной командой смещения на \( (16, -8) \).

Ответ: б. Сместиться на (16, 8)