6. На концы рычага действуют силы 1 Н и 10 Н. На каком расстоянии от места приложения меньшей силы располагается точка опоры, если рычаг находится в равновесии? Длина рычага 11 м.

Решение:

Условие равновесия рычага: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \). Здесь \( F_1 = 1 \text{ Н} \) и \( F_2 = 10 \text{ Н} \). Пусть \( l_1 \) — плечо силы 1 Н, а \( l_2 \) — плечо силы 10 Н. Общая длина рычага \( L = 11 \text{ м} \).

1. Пусть \( l_1 \) — плечо меньшей силы (1 Н), а \( l_2 \) — плечо большей силы (10 Н). Тогда \( l_1 + l_2 = 11 \text{ м} \).
2. Из условия равновесия: \( 1 \text{ Н} \cdot l_1 = 10 \text{ Н} \cdot l_2 \).
3. Выразим \( l_1 \) через \( l_2 \): \( l_1 = 10 \cdot l_2 \).
4. Подставим это в уравнение суммы плеч: \( 10 \cdot l_2 + l_2 = 11 \text{ м} \)
5. \( 11 \cdot l_2 = 11 \text{ м} \)
6. \( l_2 = 1 \text{ м} \).
7. Теперь найдём \( l_1 \): \( l_1 = 10 \cdot 1 \text{ м} = 10 \text{ м} \).
8. Проверим: \( 1 \text{ Н} \cdot 10 \text{ м} = 10 \text{ Н} \cdot 1 \text{ м} = 10 \text{ Н} \cdot \text{м} \).

Ответ: 10 м.