№ 6. На конюшне содержится 60 лошадей и 90 пони. Конюхи хотят разместить животных в стойла так, чтобы в каждом стойле было одинаковое количество и лошадей, и пони. Какое наибольшее количество таких стойл можно оборудовать?

Наибольшее количество стойл равно наибольшему общему делителю чисел 60 и 90:

\(60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5\), \(90 = 2 \cdot 3^2 \cdot 5\).

\(НОД(60, 90) = 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30\).

Проверка: в каждом стойле будет \(60 : 30 = 2\) лошади и \(90 : 30 = 3\) пони.

Ответ: 30 стойл.