№ 7. В зоопарке содержатся 84 льва и 112 тигров. Администрация зоопарка решила разместить хищников в одинаковые вольеры, так чтобы в каждом вольере было одинаковое количество и львов, и тигров. Какое наибольшее количество таких вольеров можно создать?

Наибольшее количество вольеров равно наибольшему общему делителю чисел 84 и 112:

\(84 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7\), \(112 = 2^4 \cdot 7\).

\(НОД(84, 112) = 2^2 \cdot 7 = 28\).

Проверка: в каждом вольере будет \(84 : 28 = 3\) льва и \(112 : 28 = 4\) тигра.

Ответ: 28 вольеров.