6. На координатной прямой отмечены числа а и в. Какое из приведенных утверждений неверно? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

Рассмотрим положение чисел а и b на координатной прямой:

• Число b находится левее нуля, следовательно, \(b < 0\).
• Число a находится правее нуля, следовательно, \(a > 0\).
• Число |a| (расстояние от 0 до a) больше, чем |b| (расстояние от 0 до b).

Теперь проверим каждое утверждение:

1. \(ab^2 < 0\). Так как \(a > 0\) и \(b^2 > 0\) (квадрат любого числа, кроме нуля, положителен), то \(a \cdot b^2 > 0\). Утверждение неверно.
2. \(a - b > 0\). Так как \(a > 0\) и \(b < 0\), то \(a - b = a + (-b)\). Поскольку -b положительно, то \(a + (-b)\) будет больше нуля. Утверждение верно.
3. \(a + b < 0\). Так как \(a > 0\) и \(b < 0\), и |a| > |b|, то сумма \(a + b\) будет отрицательной. Утверждение верно.
4. \(ab < 0\). Так как \(a > 0\) и \(b < 0\), произведение \(a \cdot b\) будет отрицательным. Утверждение верно.

Неверным является первое утверждение.

Ответ: 1