6. На координатной прямой отмечены точки A(−1,(23)) и B(−1,2). Известно, что точка C расположена между точками A и B. Укажите какое-либо возможное значение координаты точки C, выраженное рациональным числом и иррациональным числом. Найдите длину отрезка AB.

Имеем −1,(23) = −1,232323… < −1,2. Поэтому координата C должна лежать между этими числами.

Рациональное значение: −1,22. Иррациональное значение: −√1,48 ≈ −1,21655; оно также строго между −1,232323… и −1,2.

Длина отрезка: |−1,2 − (−1,232323…)| = 0,032323… .

Ответ: координаты C: −1,22 и −√1,48; AB = 0,032323… .