6. На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка E так, что DC = DE, а угол DEC равен 53°. Найдите больший угол параллелограмма ABCD. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике DCE стороны DC и DE равны, поэтому углы при основании CE равны: ∠DCE = ∠DEC = 53°.

Тогда ∠CDE = 180° − 53° − 53° = 74°. Угол CDE внешний по отношению к углу параллелограмма при вершине D, поэтому ∠D = 180° − 74° = 106°.

Ответ: 106°.