6) На рисунке 1 изображена диаграмма Эйлера для случайных событий А и В в некотором случайном опыте с равновозможными элементарные события опыта. Найдите вероятность события AUB

Решение:

Вероятность объединения событий \( A \) и \( B \) (событие \( A \cup B \)) равна сумме вероятностей этих событий за вычетом вероятности их пересечения: \( P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \).

Из диаграммы Эйлера (рисунок 1) имеем:

• \( P(A) = 0.1 + 0.3 + 0.1 = 0.5 \)
• \( P(B) = 0.1 + 0.3 + 0.2 = 0.6 \)
• \( P(A \cap B) = 0.3 \)

Подставляем значения в формулу:

\( P(A \cup B) = 0.5 + 0.6 - 0.3 = 1.1 - 0.3 = 0.8 \).

Ответ: 0,8